С новым вкладом в теорию вероятностей исследователи показывают, что относительно простые физические системы могут давать мощные квантовые компьютеры.
Квантовые компьютеры – это устройства, которые по-прежнему в значительной степени теоретические, которые могут выполнять определенные типы вычислений намного быстрее, чем классические компьютеры; одним из способов, которым они могут это сделать, является использование «спина», свойства крошечных частиц материи. «Спиновая цепь», в свою очередь, является стандартной моделью, которую физики используют для описания систем квантовых частиц, в том числе и для тех, которые могут быть основой для квантовых компьютеров.
Многие квантовые алгоритмы требуют, чтобы спины частиц были «запутаны», что означает, что они все зависят друг от друга. Чем больше запутывает физическая система, тем больше ее вычислительная сила. До сих пор теоретики продемонстрировали возможность высокой запутанности только в очень сложной спиновой цепи, что было бы трудно реализовать экспериментально. В более простых системах степень запутывания оказалась ограниченной: за какой-то момент добавление большего количества частиц в цепочку не увеличивало сцепление.
В этом месяце, однако, в журнале Physical Review Letters группа исследователей из Массачусетского технологического института, IBM, Университета Масарика в Чешской Республике, Словацкой академии наук и Северо-Восточного университета доказала, что даже в простых спиновых цепях степень перепутывания с длина цепи. Таким образом, исследование дает убедительные доказательства того, что относительно простые квантовые системы могут предлагать значительные вычислительные ресурсы.
В квантовой физике термин «спин» описывает способ, которым крошечные частицы вещества выравниваются в магнитном поле: частица со спином вверх выравнивается в одном направлении, частица со спином вниз в противоположном направлении. Но одновременное воздействие частицы на несколько полей может привести к ее выравниванию в других направлениях, где-то между вверх и вниз. В достаточно сложной системе частица может иметь десятки возможных спиновых состояний.
Цепочка спина – это то, на что это похоже: куча частиц в ряд, анализируемая по их спину. Спиновая цепь, частицы которой имеют только два состояния спина, не имеет сцепления. Но в новой статье профессор математики Массачусетского технологического института Питер Шор, его бывший ученик Рамис Мовассаг, который сейчас является инструктором на северо-востоке, и их коллеги показали, что неограниченная запутанность возможна в цепочках частиц с тремя спиновыми состояниями – вверх, вниз и никто. Системы таких частиц в принципе должны быть намного проще строить, чем те, чьи частицы имеют больше спиновых состояний.
Запутался
Явление запутывания связано с центральной тайной квантовой физики: способность одной частицы находиться в нескольких взаимоисключающих состояниях одновременно. Электроны, фотоны и другие фундаментальные частицы могут в некотором смысле находиться в нескольких местах одновременно. Точно так же они могут иметь сразу несколько вращений. Однако, если вы попытаетесь измерить местоположение, вращение или какое-либо другое квантовое свойство частицы, вы получите определенный ответ: частица защелкнется только в одном из возможных состояний.
Если две частицы запутаны, то выполнение измерения на одном говорит вам что-то о другом. Например, если вы измеряете спин электрона, вращающегося вокруг атома гелия, и его спин вверх, спин другого электрона на одной и той же орбите должен быть понижен, и наоборот. Чтобы цепочка частиц была полезна для квантовых вычислений, все их спины должны быть запутаны. Если в какой-то момент добавление большего количества частиц в цепочку перестает увеличивать запутывание, то оно также перестает увеличивать вычислительную емкость.
Чтобы показать, что запутывание неограниченно возрастает в цепочках трехспиновых частиц, исследователи доказали, что любая такая цепочка с нулевой энергией может быть преобразована в любую другую через небольшое количество сохраняющих энергию подстановок. Доказательство похоже на одну из тех головоломок, в которой вам нужно преобразовать одно слово в другое одинаковой длины, меняя только одну букву за раз.
«Сохранение энергии» означает, что изменение спинов двух соседних частиц не изменяет их полной энергии. Например, если две соседние частицы имеют спин вверх и спин вниз, они имеют ту же энергию, что и две смежные частицы без вращения. Аналогичным образом, замена спинов двух смежных частиц оставляет их энергию одинаковой. Здесь «головоломка» состоит в том, чтобы превратить одну цепочку спина в другую, используя только эти и несколько других подстановок. Отсутствие узких мест
Если вы представляете каждый набор определенных спинов для цепочки из трех спиновых частиц как точку в пространстве и рисуете линии только между теми, которые взаимозаменяемы с помощью сохраняющих энергию подстановок, тогда вы оказываетесь в плотной сети, причем точки по краям, также связанным как точки в центре.
«Если вы хотите перейти из любого состояния в другое, оно обладает высокой проводимостью», – говорит Мовассаг. «Это похоже на то, что если у вас есть город с кучей аллеи, и вы хотите отправиться из любого района в любой другой, вы можете идти только быстро, если нет никакой дороги, которая необходима для использования и переполнения». Чтобы доказать это, в системы трехспиновых частиц, переходы между множествами спина были возможны через эти «задние аллеи», – говорит Мовассаг, – «мы доказали, что мы считаем новым в теории вероятностей».
«Известно, что если частицы могут иметь постоянный, но довольно высокий размер» – то есть количество возможных состояний спина – «переплетение может быть довольно высоким», – говорит Сэнди Ирини, профессор информатики Калифорнийского университета Ирвин, который специализируется на квантовых вычислениях. «Но требование состоит в том, что эти маленькие частицы имеют что-то вроде размеров 14, 15, 16. Что касается того, что люди на самом деле смотрят на экспериментально, они смотрят на очень низкоразмерные вещи. Частицы размером 15, 16 гораздо труднее осуществить в лаборатории ».
Шор, Мовассаг и их коллеги, говорит Ирини, «показали, что если вы просто переходите от двух до трех, запутывание может действительно расти вместе с количеством частиц».
Ирини предупреждает, однако, что в новой статье показано, что ловушка сплетения логарифмически связана с длиной спиновой цепи. «Если вы подниметесь к этим крупноразмерным частицам, в подростковом возрасте вы получите запутанность, которая может масштабироваться с количеством частиц, а не журналом количества частиц, – говорит она, – и это может потребоваться для квантовых вычислений «.”